Ursache für das Problem kann sein, dass im Apple-Systemprogramm „Schlüsselbundverwaltung“ das Passwort mehrfach abgelegt ist.

Beenden Sie in diesem Fall Apple-Mail und starten Sie das Systemprogramm  „Schlüsselbundverwaltung“ (Programme/Dienstprogramme), markieren Sie den Schlüsselbund „Anmeldung“ und klicken Sie auf „Kennwörter“ (um nur die Passwörter einzublenden). Die Passwörter von Mail haben die Art „Internet-Kennwort„, man sortiert am besten nach diesem Kriterium durch einen Klick in den Spaltentitel.
Nun löscht man alle Passwörter, die zu dem entsprechenden E-Mail-Konto gehören. Danach beendet man die Schlüsselbundverwaltung und tippt dann in Mail das Passwort für das Konto erneut ein